此種投影方法之特性為投影後之形狀保持不變，稱為正形投影，但其橫向線並非是直線，因任何一條經線圈均可作為標準經線，因此極適合用以繪製南北向之環球航圖及實測地形圖。 亦稱為高斯─克呂格正形投影（Gauss-Kruger Conformal Projection）。 本程式提供 TWD97、TWD97 及 TWD97 3 種坐標系統間之相互轉換，適用範圍為北緯 22 度至 26 度，東經 118 度至 124 度所形成之矩形範圍。 以粉絲角度來說，就是自己臉書突然會跳出通知，告訴你追蹤的A粉專在其他地方留了什麼留言，但一段時間後又會突然改跳B粉專在哪裡留了什麼留言，由於目前仍不清楚臉書的運作方式，黑貓老師開玩笑地用動漫《進擊的巨人》中的專有名詞「座標之力」來稱呼此現象。 打開應該即將正式推出的「 Google 新版地圖」，首先，現在右下方又「召回」了「定位按鈕」，點擊定位按鈕，只要你的筆電、裝置有定位功能，就可以立即在 Google Maps 網頁版中，定位到你目前所在的位置。
這是考量精度與涵蓋範圍大小之取捨，使得切割的帶狀寬度不同。 切割越細，則越接近平面，其變形也就越小，但其拼接也會越麻煩，可謂魚與熊掌，不可得兼。 UTM 設計時係以一百萬分之一的世界性輿圖為考量，涵蓋範圍頗大，且對精度要求較低，於是配合百萬分一輿圖之圖幅寬度，以六度為切割範圍。
在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。 在三維空間中，若一個剛體發生位移且剛體內至少有一點固定不動(通常情況下，此固定點為原點)，則此位移等價於一個繞著穿越該固定點的固定軸的旋轉。 也就是說，只要有旋轉矩陣 R，就可以進行運算，個別得到對 X, Y, Z 軸的旋轉角度： θx, θy, θz。
座標: TWD67 與 TWD97 座標概略轉換公式
我們可以享受科技帶來的便利，但不可過度依賴科技，以免在危機來臨時喪失應變能力。 經緯度可使用 DD, DM 以及 DMS 三種格式。 若使用 DD 格式可省略「°」，其餘兩者格式符號接不可少。 豐田埃爾法，香港富豪不可或缺的車，洪永時的埃爾法就沒有那麼高調了，畢竟不能定製，除了車牌號有辨識度之外。
因此天球上的赤經是以黃道和天球赤道的其中一個交點－春分點當作赤經的基準，以時（h）、分（m）、秒（s）當作單位，往東計算。 例如春分點往東15度的赤經就是1h、30度就是2h，依此類推（上圖四）。 座標 座標 若是以我們的身體當作轉軸來比擬，那就相當於地球的自轉軸。
座標: 座標系統範例說明
：中央經線與圓柱面相切密合，所以尺度為 1，造成圖面其它地方被放大。 為讓尺度變化較為均勻，於是將投影座標乘以某一常數，讓中央經線的尺度略小於1，逐漸往兩側放大，到投影帶中間某一部分尺度約為 1，投影帶邊緣則略大於 1，這個乘常數，我們便稱做「中央經線尺度」。 座標圖（coordinate map）的概念是流形理論的核心。 本質上座標圖是一個針對給定空間子集的座標系，其中每一個點都恰有一個對應的座標。
- 本程式提供 TWD97、TWD97 及 TWD97 3 種坐標系統間之相互轉換，適用範圍為北緯 22 度至 26 度，東經 118 度至 124 度所形成之矩形範圍。
- 例如在球座標系，若固定徑向距離r為定值所形成的座標曲面是球心在原點的球。
- 若在山中迷失了方向，在惡劣的環境下，只憑那小小螢幕，很可能造成誤判而發生憾事。
- 所謂的重力基準是指絕對重力值已知的重力點，作為相對重力測量的起始點。
- 但是急難事件通常都在惡劣的天候與環境下發生，當電子儀器失能失效時，如何運用手上的登山地圖來定位，便成為一種登山基本技能。
- 極座標的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空、電腦以及機器人領域。
除了戰機外，受到疫情影響，全球航空業受重創，不少大型客機也因此進入飛機墳場，等待未來再度飛上藍天。 位在美國亞利桑納州的沙漠，有座全球最大的「飛機墳場」。 這裡停放了許多退役的飛機，從Google地圖的衛星視角看過去，極為壯觀。 這就是「懶人」如我的作法，不用去搞懂可能相對複雜的設定，就是開啟 Google 定位記錄，把照片上傳 Google 相簿，然後照片就會有 GPS 定位了。 就算是照片拍攝有時差問題，在 Google 相簿中也能批次調整：出國相機忘記調時區？ 例如，愛爾蘭數學家Hamilton曾將複數擴充為四元數（Quaternion），並運用四元數運算的特性，導出了繞任意指定軸旋轉的四元數旋轉矩陣，當然，也就因此可以處理繞XYZ軸旋轉。
座標: 使用「座標追蹤器」檢視游標座標的步驟
台灣本島大約位於北緯22度到25度之間，每一個經度的距離大約是101公里到103公里之間，若取中間值102公里來算，小數第5位的值約為1.02公尺，因此在提供座標值時，其實應該要到小數第５位較為合適，誤差比較少。 最後換到齊次座標空間原因是，齊次坐標可讓包括無窮遠點的點坐標以有限坐標表示，轉到世界空間時就是了，XY兩軸並終點是無窮大，但我們需要把我們的矩形放到NDC裡面，這就需要換到齊次空間了。 這兩個就是描述不同座標系底下的座標位置，localPosition是物件本身，你可以看成是模型本身，以自身為原點畫出的座標；Position則是世界座標，是以世界為中心點畫出來的座標。 如要搜尋地點，請在 Google 地圖上輸入全球衛星定位系統的經緯度座標。 很多人在查詢地址時都會使用Google地圖這個好用的服務，但是可能有不少讀者不知道，Google地圖其實可以快速地幫你查詢到某個地點的經緯度，方便你輸入該地點到GPS導航，或是其他用途。
從16世紀末，世界上進行第一次測量至今，多是採用自由落體法進行量測。 目前具有ugal級精度之FG5絕對重力儀，亦是採自由落體法。 為世界性方格座標，適合中比例尺地圖使用，尤以軍用地圖最常使用。 係自國際日界線起（西經180 度）向東推算，每六度為一帶，將全球劃分為60帶。 緯度一區為八度，自南緯80度起量至北緯80度止，合計劃分為20區。 UTM 在國內亦簡稱六度TM座標，乃是以東經123 度為中央標準經線，左右各跨三度，中央標準經線的比例縮尺為0.9996，原點向左橫移50萬公尺。
座標: 使用方式
主要原因是台灣本島恰位於第 51 帶邊緣，是投影變形最嚴重的地區，西部平原距離投影的中央經線 123° 達 3 度，其投影誤差可達 1/2500，對寸土寸金的都市地區來說，根本難以接受，於是又有三度分帶座標系統的產生。 反之像臺灣本島都位於同一投影帶，則兩種都可以報，但報方格座標會比較好。 對人而言，使用1公里方格座標在紙圖上可以很容易定位到100公尺以內之精度﹙仔細量測，可以精確到20公尺﹚，若使用經緯度就很難達到這種精度；方便性與精度是方格座標優於經緯度的主因。 所以使用紙圖的人應該不會選擇報經緯度，且用度分秒表示﹙全世界皆如此﹚，原因無他，習慣使然，就像我們不會將上午7點15分說成7.25時一樣，用一個可以用腦袋理解的程式標註座標，這是用圖者的基本認知。
目前這個渾象可以在中國科學與技術展示廳前方的水運儀象台看見，不過要先爬上人類文化廳的二樓才看得到。 最近 AI 的應用從圖像設計，開始跨入了文字寫作的領域。 前一陣子 Open AI 的 座標 ChatGPT 讓許多人玩得不亦樂乎，無論是問問題，還是請她幫你寫出文件、程式碼內容，即使答案常常會出錯，不過 AI 「寫出來」的內容確實看起來就像是人的表達方式，降低了許多人工智慧只是機器的感覺。 不過，題外話，如上圖所示， Mac 上的 Evernote 版本現在都已經可以直接輸入「中文地址」來完成筆記定位了， Windows 版本也應該趕快改進才是。 但如果你想直接略過這些的話，去找墓碑也是一個 有些麻煩但可行的方案，太空站找那些閃白光的旅行者問他們死亡位置，理論上就會有座標可去。 所謂標高，即自平均海水基準面至地面上任意一點的垂直距離。
原則上，地表上任何一個地理位置都可以用大地基準 ＋座標格式 (Format/Grid) 兩個參數來標示。 在台灣常聽到的 TWD67、TWD97、WGS84 等，都是大地基準，而經緯度、UTM (六度分帶)、TM2 座標 (二度分帶) 、電力座標等，指的是座標格式。 例如埔里虎子山原點，雖然有不同座標表示方式，指的都是同一個地理位置。 地球是一個球體，球面上的位置，是以經緯度來表示，我們把它稱為「球面座標系統」或「地理座標系統」。
簡而言之，TWD67 是只適用於台灣地區的座標系統，若要與其它國家銜接就會發生問題；TWD97 則與全球座標系統一致。 兩者所採用的基準不同，所以同一地點在兩套系統中的座標就不會相同。 目前國際間普遍採用的一種投影，是 Transverse Mercator Projection (即橫梅投影、橫麥卡脫投影)，屬於正形投影的一種，在小範圍內保持形狀不變，對於各種應用較為方便。 我們可以想像成將一個圓柱體橫躺，套在地球外面，再將地表投影到這個圓柱上，然後將圓柱體展開成平面。 圓柱與地球沿南北經線方向相切，我們將這條切線稱為「中央經線」。
為了製造地圖，人們必須把近似橢球狀的地球投影到平面上，這個坐標系統稱作投影坐標系統，只要是地圖，一定會採用投影系統。 ：是平面方格座標一種，利用 X、Y 軸座標值(十進位)來標示位置，單位是公尺，不同於球面經緯度座標(六十進位)以度分秒表示。 ：圓柱面與地球相切於一條子午線上，稱為「中央經線」。 在這條經線上，投影面與地表是密合相切的，其圖形變形量最小。 不同的投影帶，其中央經線也不同，投影後各有其座標系統，無法直接拼接。
即使在科技如此發達的日本，紙圖仍是登山人的最愛與登山必備品，有些山友認為，手機與GPS很方便，圖資可隨時更新，還可加入私房路線，使用紙圖似乎有點落伍。 若在山中迷失了方向，在惡劣的環境下，只憑那小小螢幕，很可能造成誤判而發生憾事。 因此登山不帶紙圖，是件很冒險的事，千萬不要心存僥倖。 平時就應學習紙圖的使用與判讀，不能事事都靠GPS或依賴手機定位，遇到狀況才不會手足無措，安全更有保障。
在之前寫完「 善用 Google 航班搜尋找出理想便宜機票的 10 個技巧 」一文後，我想繼續挖掘 Google 幫我們規劃自助旅行的潛力。 Google 「我的地圖」在規劃自助旅行路線時可以解決許多問題： 國外地點名稱地址常常難懂，用自訂地圖就能自己取一個好辨識的名稱。 在規劃路線之外，自訂地圖還能補充許多旅遊圖文資料，讓這張地圖就是旅遊手冊。 好看的自訂地圖一方面旅行時帶來好心情，二方面事後就是最好的旅遊回憶之一。
座標: 工具
是一種空間資訊科技，它使用各式不同的電磁波感測器（例如：光學相機、數位相機、多光譜儀、高光譜儀、雷達天線、雷射掃瞄器、熱紅外線感測器等），測定相關的觀測值，運用相關的理論和演算法，透過人工的、半自動化的、或是全自動化的方式來獲取幾何、物理輻射的資料與資訊。 以台中公園內之主三等三角點八九號為原點，並以對葫蘆墩主三等三角點三○號的方向為原方位，採用平面直角坐標系，單位為“間”，間為日尺，約等1.8公尺；澎湖則自成一個系統，未與臺灣本島聯測，以馬公主三等三角點八八一號為原點。 從地球表面往天空仰望，除了太陽系的太陽、行星與其他天體距離地球比較近之外，夜空中其他的星辰都距離地球非常非常遙遠。 所以這些星體並不是固定不動，而是地球人的壽命實在太短暫，在幾百年到幾千年的時間裡，不容易發現天上的星體位置發生改變，於是這些星體被取名叫做恆星。 但恆星並不是固定在天上不會移動，而是當地球自轉的時候，看起來天上所有的恆星都同時會往返方向移動。 換句話說，恆星不是指他們位在天上的位置恆久不動，而是指他們之間相對的位置看起來沒有變化。
只取到小數第5位而已，在台灣地區的誤差大約只有1公尺左右，應該可以算是很精確了。 系統隨即會開啟彈出式視窗，緯度和經度 (以小數點為格式) 會顯示在最上方。 投影系統一定都是有一好沒兩好，只有最適合的投影，沒有最好的投影，包含小小的台灣，因考量投影的誤差，也分了121中央子午線及119中央子午線的投影帶。 同樣是橫梅投影，為何又有「二度分帶」、「三度分帶」與「六度分帶」呢?
至於TWD67與TWD97，上河版的登山地圖將兩系統以不同顏色與線條標示﹙TWD67為細黑色方格，TWD97為紅色虛線方格﹚，只要稍加留意，應該不致於報錯。 在工程測量中使用GPS衛星定位系統採集到的資料是WGS-84座標系數據，而目前我們測量成果普遍使用的是以TW97座標系或是地方（任意 / 當地）獨立坐標系為基礎的座標資料。 因此必須將WGS-84座標轉換到TW97座標系或地方（任意）獨立座標系。 現在大家照片都儲存在數位手機、相機、硬碟或雲端，數位欣賞與分享很方便。 但有時候就是需要拿到「實際照片」，例如： 小朋友學校的勞作作業 想要製作家庭相框 用照片來當小禮物 把照片貼在紙本手帳上 這時候，有什麼方法可以快速把數位照片「洗」成實體照片？
在球面上計算角度距離十分麻煩，而且地圖是印刷在平面紙張上，要將球面上的物體畫到紙張上，就必須展平，這種將球面化為平面的過程，稱為「投影」。 本程式使用之轉換方法係利用各級控制點不同法定坐標系統之坐標成果，建立各系統之間的坐標差網格模型，藉由網格模型及雙線性內插法，達成待轉換點位之坐標轉換計算。 圖五 圖中為了清楚呈現太陽繞日公轉的相對位置與角度，所以特別把地球、太陽和軌道範圍放大繪製。 實際上以地球與其他恆星的距離來計算，地球繞行太陽的軌道範圍其實只佔圖中央的一小點。
有別於常見的直角座標標系統 ( 笛卡兒座標、xy 座標 )，matplotlib 也可將座標系統設置為「極座標系統」，設置為極座標後，圖表也會採用對應的顯示方式顯示，這篇教學將會介紹如何使用極座標系統。 X軸座標的原點，原應位在中央經線 121°E，但如果這樣部分地區將出現負數標示值，為確保整幅地圖都是正數，就將X軸原點向西平移250000公尺。 Ｙ軸座標的原點則在赤道，其座標及相對於赤道的距離。 2020最新版《高山百岳地形圖》中每一方格﹙4公分＝1公里﹚都標註有T67二度分帶座標，利用二度分帶座標量尺度量，應該可以精準到100公尺以內﹙仔細量測，可以精確到20公尺﹚，WGS84經緯度以每一分標示﹙綠色數字﹚，用經、緯度兩種量尺分別度量，應該可以準確到5秒以內。
例如微分流形就是座標圖之間的轉換恆為微分函數的流形。 抓捕妖精寶寶時，一定要知道妖精寶寶的重新整理時間，一起來看看妖精寶寶的位置座標以及重新整理時間吧。 接著，使用 Google 相簿上傳我用數位相機或單眼相機拍攝的照片，在電腦端也可以安裝 Google 相簿電腦軟體自動上傳。
在中央經線上，投影面與地球完全密合，因此圖形沒有變形；由中央經線往東西兩側延伸，地表圖形會被逐漸放大，變形也會越來越嚴重。 在笛卡兒座標系中，座標附體參考系，另一個不隨剛體變動的參考則為空間參考系。 一般剛體的運動可以在附體參考系下的座標來表示，再根據附體參考系相對空間參考系的位置及取向來取得剛體相對空間的運動。
要了解這種換個系統運算的過程，若作個簡單類比，就像三維中的點，可以用直角座標來描述外，也可以用極座標來描述；有的問題用直角座標，就能簡單解決；有的問題，用極座標會比較適合。 雖然Rodrigues旋轉公式比較少用，然而導證過程與四元數旋轉矩陣的導證之間，有著密切關係，只不過四元數既然是四元數，表示得先掌握其運算基本特性。 座標 然而要做軸角旋轉，不一定找出對應的四元數來計算旋轉矩陣，透過Rodrigues旋轉公式也可以。
幾何高 地表面上某點沿到參考橢球面的垂線長度即為幾何高，僅具幾何上的意義，並沒有物理上的意義，可由GPS、SLR等空間量測技術求得。 正高系統 地表面上某點到大地水準面之垂線長度即為正高。 之前寫過一篇「手動打造 Evernote 美食旅遊剪貼筆記的地點定位地圖」，分享如何在 Windows 版的 Evernote 筆記中「添加經緯度座標」，讓筆記定位在我們希望他們定位的位置，這有利於後續透過地圖找出需要的 Evernote 筆記。 那篇文章原本提供的 Google 傳統地圖方法，在 Google 新版地圖不適用了，也導致很多朋友問我這個問題。 由於早年涵蓋台灣地區中大比例尺之地形圖只有軍用地圖，因此一直以 UTM 座標作為地形圖的座標系統，即通稱之「六度分帶」。 隨著各項經濟建設的蓬勃發展，對地形圖的運用日益增加，精度需求也提高，UTM 系統逐漸不敷使用。
相較於現今天文學的天球座標系統，中國古代天文學雖然沒有使用經緯度，但當時的座標系統卻是一點也不遜色，而且測量天空中星體位置的精確度相當高。 座標 如果是回報給其他山友，接收座標後只是要輸入機器來顯示位置，不會用到紙圖，那麼報經緯度或方格座標都可以。 但若是要回報給搜救單位，對方可能要在紙圖上定位，那麼就要考慮到若報經緯度，還要轉換成方格座標，增加時間與錯誤機會，不如報方格座標。
