針對108課綱強調的「素養」概念，會比以往更著重題意的理解，大量題目的敘述，與生活的聯結。 因此同學們平日就要培養自己文字理解的能力，大量多元地閱讀並學習統整。 以三角函數為例，原本103課綱是將其拆成高二、高三兩階段學習。
- 所謂的期望值，以丟骰子來做舉例，如果今天丟一顆骰子，每一面點數朝上的機率都是1/6，則我們丟這顆骰子能夠得到的結果的總和，除以丟骰子的次數，得到的平均數，就是它的期望值。
- ❤️OurClass內心話：對於我教學來說，影響真的不太大啦XD，而且還節省了解釋虛數往往較花時間，學生仍舊對其概念模模糊糊的尷尬狀況。
- 在這個頁面，我將根據108課綱編寫一套以觀念為主的數位教材，除了有文字的解說，同時搭配網路現有教學資源。
- 這樣的訴求乍看之下也許還是讓人摸不著頭緒，但它的精神可以體現在以下兩個項目，也就是「允許計算工具的使用」和「遞進式的學習架構」上。
- 當我伸手從n種糖果中，抓取m顆糖果，不討論糖果排列的順序，只觀察我抓到的糖果當中，有哪些種類，這樣的概念，就是組合；而當我把這m顆糖果的排列順序也加進來一起考慮，就變成排列了。
- 教過武陵高中、中大壢中、復旦高中、內壢高中、桃園高中、振聲高中、新興高中、啟英高中、薇閣中學、延平中學、北一女中、…等校學生。
在這個頁面，我將根據108課綱編寫一套以觀念為主的數位教材，除了有文字的解說，同時搭配網路現有教學資源。 111 學測自然科中的物理、化學、生物與地球科學 4 科試題也佔比相當，同時包含探究與實作的學習內容。 新制的學測考試範圍相較過去刪減許多，與分科測驗相比之下，考生備考壓力較小、能運用更多時間準備學習歷程檔案，且不少大學校系會以學測成績為參採標準，若能把握住學測，對於未來升大學將更有利。 108 課綱學測考試科目為國文、英文、數學 A、數學 B、社會與自然 6 科，提供考生自由選考。 其中與以往制度不同的是，數學科可依據目標大學校系採計標準，選擇報考數學 A 或數學 B ，也可以同時選擇兩者報考。 最後，我們很推薦同學，在這個網路科技日新月異的時代，可以多多善用線上資源！
期望值在生活中的應用也很廣泛，舉凡剛剛提到的丟骰子、甚至是樂透彩，都會運用到期望值的概念，因此才會新增在高一的內容裡面，當作是基礎概念來教導給學生。 二項式定理是乘法公式的骨幹，而組合的公式性質可以應用在乘法公式的係數的計算。 二項式定理最重要的，是其一般項的設立，其次則是公式的變化型。 【例】今天從甲地到乙地有5條路可以走，從乙地到丙地有6條路可以走。
108課綱 數學高中: 數學相關議題
諸如各個高中釋出的考古題，或者部分免費的試題，都是很好的練習資源。 當然，在條件機率與獨立事件的部分，則需要特別了解公式的意義。 所以底下我們也整理了計數原理和二項式定理的入門概念，讓同學先留下一點印象。
這個網站專注於製作與研發數位教材，目前已編寫高一數學第1冊；高一數學第2冊免費提供給有需要的人使用。 如果你想要Step by Step的教學課程，歡迎加入以下電子報，我再視需求決定是否製作相關的教學影片。 另外，這不是單純的高中數學內容，還會加入數學史以及一些延伸題材，目的是不要完全受到課綱的限制，讓有興趣的學生學到該學的內容。 面對即將到來的 112 學測，若你仍感到困惑，可以從以下 4 個 108 課綱學測制度差異先行瞭解。
108課綱 數學高中: 素養的引進
由於排列組合其實非常具有實用性，在實際生活中很容易就能夠舉出排列組合的例子來出題，所以這些題目通常都有大量的文字敘述，要開始解題之前，一定要弄清楚題目的意思，才能找出正確的解題方法，換句話說，文字閱讀、理解的能力，也就會得格外重要了。 整個排列組合課程的概念就是在架構完整的邏輯系統之下，一道排列組合的題目，需要用很縝密細膩的思維去思考，多想一些或少想一些，很容易就會出差錯，不得不謹慎注意。 高中數學比起國中數學更抽象，所以很多國中剛升上高中的同學很不適應，但是只要掌握方法，其實每個人都可以學好高中數學，這篇文章就是要來談談這個主題。 在指數的部份，高中課程會擴展到「有理數」及一般的「實數」。 其中從有理數擴展至一般實數須要用到極限的概念，因此高中階段會略過此證明。 要特別注意的是，這些影片是以108課綱章節的順序選取，但錄製的內容不一定完全符合108課綱的要求，請務必對照課本使用，這只是一個輔助的學習方式，在學校還是要用心聽講，才能學到較完整的知識。
- 由於 108 課綱強調「核心素養」的重要性，大考命題會以「素養導向」為出發點，新增選擇（填）題與非選題的「混合題型」，答案卡也改版為可以同時作答選擇（填）題與非選擇題的 A3 新式答題卷，以下為 5 大素養導向命題要點。
- 其中與以往制度不同的是，數學科可依據目標大學校系採計標準，選擇報考數學 A 或數學 B ，也可以同時選擇兩者報考。
- STOODY在授課之餘，其實也會依照學生的學習程度與需求，提供各種演練試題來鍛鍊同學們的實力，如果真的遇到無法靠自己的力量解決的難題，STOODY也可以提供即時線上解題、線上教學的服務，成為同學面對升學考試時的有效助力，以及徬徨無依時候的學海明燈。
- 學生所學的內容會符合該學習階段足以吸收的程度，拉高層次來看，各個單元又能互相構織成一個網狀、向上疊加的認知架構，以此來帶動學生對學科中各個單元的整理認知與進步。
如果真的「山窮水盡」，不知道這個題目該怎麼下手，就畫一個數狀圖吧！ 依照題意，如果題目中的狀況，有連貫性或順序性，第1個步驟完成後，才能進行第2步驟，這樣的漸進式方法，則採用乘法原理。 但是聽懂跟會算題目是兩回事，所以下一步就是「會」，回到家之後，務必要把上課老師講過的範例用白紙蓋住，自己算一遍，如果能獨立解出答案，就代表真的「會」了，如果卡住，也不用著急，拿開白紙看一下卡住的地方，若還是不理解，就要在隔天去問老師。 整個編寫方式是以部落格的形式呈現，所以盡可能少用符號，多講述觀念。
省略的部份，我之後會在這個網站以獨立一篇文章的方式補足，可參考「數學老師在課堂上來不及告訴你的事」。 但有一些數是高中數學可以做到的，例如證明根號2是無理數，只要用反證法就能做到。 然而，無理數不具有加、減、乘、除的封閉性，你是否能舉得出例子說明呢？ ❤️OurClass內心話：對於我教學來說，影響真的不太大啦XD，而且還節省了解釋虛數往往較花時間，學生仍舊對其概念模模糊糊的尷尬狀況。 ，對於數感不強的孩子可能很難理解，往往學生也只是知道要如何計算，實際的意義往往也不是非常清楚，因此，我覺得108課綱搬離至選修數學是合理的。 112 年新型學測考試天數為 3 天（舊學測 2 天），考試日期為 112 年 1 月 13、14、15 日。
108課綱 數學高中: 112 學測範圍
教過武陵高中、中大壢中、復旦高中、內壢高中、桃園高中、振聲高中、新興高中、啟英高中、薇閣中學、延平中學、北一女中、…等校學生。 以下線上教學大多還是舊課綱有討論一般底數的情況，可提供學生做為課後補充使用。 絕對值主要是「距離」的觀念，在國中時我們已經學過絕對值的基本運算。 到了高中階段，我們將進一步討論「絕對值方程式」與「絕對值不等式」。 雖然 111 及 112 學測相較過往改革不少，但主要差別在於作答格式，試題內容並不會有太大變化，因此多練習歷屆試題，熟悉單元題目並加強理解力，對於備考新型學測仍有很大的幫助。
以往同一個單元內的學習內容，將會被拆解成好幾個區塊，分別在不同的學習階段讓學生學習。 學生所學的內容會符合該學習階段足以吸收的程度，拉高層次來看，各個單元又能互相構織成一個網狀、向上疊加的認知架構，以此來帶動學生對學科中各個單元的整理認知與進步。 新的學期再過不久即將開始，從舊課方過度到新課綱，有些人對於新的學習方向可能還是有些無所適從；在這篇文章裡，STOODY會簡單地整理出新舊課綱之間的一些主要差異，並且以數學科當中的排列組合與機率為例子，分享在面對新版課綱的同時，該如何為自己做出充足的準備。 畢業於國立彰化師範大學，擅長升學考試的考題分析，曾幫助多名學生考取國中會考數學科滿分以及高中學測滿級分。 STOODY在授課之餘，其實也會依照學生的學習程度與需求，提供各種演練試題來鍛鍊同學們的實力，如果真的遇到無法靠自己的力量解決的難題，STOODY也可以提供即時線上解題、線上教學的服務，成為同學面對升學考試時的有效助力，以及徬徨無依時候的學海明燈。
當然每一種考量都會照顧到一些族群，本來就不可能顧及到所有人。 當我伸手從n種糖果中，抓取m顆糖果，不討論糖果排列的順序，只觀察我抓到的糖果當中，有哪些種類，這樣的概念，就是組合；而當我把這m顆糖果的排列順序也加進來一起考慮，就變成排列了。 如何學好高中數學是個大哉問，但是我給你3把箭，若能把它們磨利，那麼在高中數學的大大小小考試都能箭無虛發。
從新課綱的推行開始，我們將允許學生使用計算工具來進行運算，這意味著新課綱重視的教學重點，已經與舊課綱不同。 新課綱更需要證明的是學生是否具備「基於對數學原理的理解，進而求出問題的答案」之能力，也因為如此，妥善利用計算工具，確認正確的計算結果，會更能夠減省解題的時間，而得以把同樣的時間拿去做更有意義的安排。 教學風格幽默有趣，遠端課程也能抓住學生注意力，課程設計由淺入深，擅長以清楚講解單元觀念，訓練學生解題邏輯思維，精準應用數學公式，輕鬆破解難題，引導式的解題流程更幫助同學掌握108 課綱素養題解題步驟。 也因為這樣的出發點，我們可以看到課綱的設計者，把條件機率移到高二A版數學，但是把一些原本應該在高三學習的內容也往下移到高二A版，因為數學在高中二年級，就已經分流程A、B兩個版本，可以讓學生依照自己的學習意向和程度去做選擇。 從上面的表格我們可以看到，新課綱高中數學的機率這個單元，是把教學目標設立在對古典機率的理解，以及二項式的展開應用，可見課綱的設計者是將古典機率、二項式的使用，視為一種基本的能力，把這種基本能力是先奠定下來，之後才可以往更專精的領域去學習。 根據STOODY的資深教師，超過十年以上的數學教學經驗，排列組合和機率幾乎是八成以上的學生們最無法掌握的單元之一，而這次新課綱的修改，也針對這兩個單元有一定程度的增刪和修改，所以我們決定從排列組合來談談我們對108課綱的看法。
小明要從甲地經過乙地到達丙地，則他不可能跳過乙地，直接從甲地到達丙地，當我們在討論他會有幾種不同的走法時，使用到的計算方式，就是乘法原理。 【例】一家日本料理店提供3種不同口味的丼飯，4種不同口味的握壽司和5種不同口味的拉麵。 小明要從中選出1種當作晚餐，當我們在討論他會有幾種不同的選擇情形時，使用到的計算方式，就是加法原理。
所謂的「核心素養」，主要包含學生對於數學領域更全面、更系統化的思考，以數學作為工具的應用和創新，以及培養更有效的溝通表達和科技素養。 這樣的訴求乍看之下也許還是讓人摸不著頭緒，但它的精神可以體現在以下兩個項目，也就是「允許計算工具的使用」和「遞進式的學習架構」上。 你好，我是Gim，一名數學教師，專攻高中數學、大學微積分教學，目前已有二十年教學經驗。
以A版數學來說，條件機率和貝式定理的應用，與A版數學的內容較為符合，因此就直接從高一的教學內容，搬移到高二；而既然都已經分流了，原本要等適用B版數學的學生也奠定基礎，再一起在高三學習的東西，也就可以往下搬移了。 取捨原理又稱「排容原理」，我們常會看到的以圓圈來標示集合的「文氏圖」就是它的主要呈現方式。 這是做排列組合題目時，與樹狀圖最常用的兩個圖形分析工具。 其實有許多學測常考的題目，光靠做以上的圖形就可求得結果。 從上面核心素養的要求出發，我們可以發現新版課綱的編排，有別於傳統「一個單元，從頭上到尾」的模式，而是以「遞進式」的方式來引導學生。
由於 108 課綱強調「核心素養」的重要性，大考命題會以「素養導向」為出發點，新增選擇（填）題與非選題的「混合題型」，答案卡也改版為可以同時作答選擇（填）題與非選擇題的 A3 新式答題卷，以下為 5 大素養導向命題要點。 另外也熱衷於涉獵各種領域，包括投資理財、網路行銷、親子教育、…因為興趣廣泛，因此自稱為「斜槓教師」。 所謂的期望值，以丟骰子來做舉例，如果今天丟一顆骰子，每一面點數朝上的機率都是1/6，則我們丟這顆骰子能夠得到的結果的總和，除以丟骰子的次數，得到的平均數，就是它的期望值。
這一篇文章是我自己教學工作的紀錄，方便自己查詢，希望對你也會有幫助。 若你對這樣的主題有興趣，歡迎訂閱以下電子報，有新文章發佈時，我會再以E-mail通知喔。 其實無論課綱怎麼改，數學的本質還是沒有改變的，因此「多思考」、「多練習」仍然是學好高中數學的兩大原則。 我個人還是喜歡一次學完整的一套三角函數，而不是被拆得零零碎碎的。
機率則是集合與排列組合的聯合展現，如果說機率代表著可能性，則排列組合就是可能性的方法數。 超過6年以上的數學科教學經驗，持有中等學校合格教師證，多所公立國高中與連鎖補教擔任國、高中數學教師。 我是少數擁有合格教師證（中等檢字 ）的補教老師，學校+補教資歷超過18年。 近2年學測（史上最難與第二難）我的學生有79%成績高於頂標。 以我的微補習課程為例，除了範例之外，我的講義還有精彩類題，包含名校段考考古題，另外還有練功本（試閱請點我），針對不同題型分類整理，你可以針對某種題型去刻意練習，達到精熟的效果。 高中學的乘法公式只比國中多一些，最主要的兩個為「和的立方」、「差的立方」進而衍生出「立方和」與「立方差」公式。
由香港SEO公司 Featured 提供SEO服務
